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    7．已知函数f（x）=||x|-6|．
    （1）求不等式f（x）＜5的整数解的个数；
    （2）若存在x∈R，使f（x）-|x|＞10-m2成立，求m的取值范围．

    分析 （1）问题转化为1＜|x|＜11，求出不等式的解集，求出整数解的个数即可；
    （2）求出f（x）-|x|的最大值，得到关于m的不等式，解出即可．

    解答 解：（1）∵||x|-6|＜5，
    ∴-5＜|x|-6＜5，
    ∴1＜|x|＜11，
    ∴-11＜x＜-1或1＜x＜11，
    故不等式的整数解的个数是18个；
    （2）f（x）-|x|=||x|-6|-|x|≤||x|-6-|x||=6，
    若存在x∈R，使f（x）-|x|＞10-m2成立，
    则10-m2＞6，解得：-2＜m＜2．

    点评 本题考查解绝对值不等式问题，考查转化思想，是一道中档题．

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    17．已知函数g（x）=-$\frac{1}{x}$的图象关于点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的对称图象为函数y=f（x）的图象．
    （1）求y=f（x）；
    （2）用函数单调性的定义证明y=f（x）在（一1，+∞）上为单调递增函数．

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    18．为了得到函数y=sin2xcos$\frac{π}{3}$+cos2xsin$\frac{π}{3}$（x∈R）的图象，只需将y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度

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    15．某商品的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示
     价格x（元） 9 9.5 10 10.5 11
     销售量y（件） 11 10 8 6 5
    由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是$\widehat{y}$=-3.2x+a，则实数a=（　　）
    A．30B．35C．38D．40

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{xy}{2{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{11}$，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{3}{11}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]D．[3，$\frac{11}{3}$]

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    8．已知sinx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，当x∈[0，2π]时，求角x．

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    5．已知$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（{\sqrt{3}，-1}），\overrightarrow m•\overrightarrow n=1$，且A为锐角
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

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    6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，S9=81
    （Ⅰ）求{an}的通项公式
    （Ⅱ）求$\frac{1}{{S}_{1}+1}$$+\frac{1}{{S}_{2}+2}$+…$+\frac{1}{{S}_{2017}+2017}$的值．

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