Question

8．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x与g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=x|x|与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
• C． f（x）=|x|与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（t）=t+1（t≠1）

Answer 1

分析 分别判断四个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答 解：A．第一个函数的定义域R，第二个函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．
B．第一个函数的定义域为R，第二个函数的定义域为{x|x≠0，x∈R}，两个函数的定义域不同，
C．两个函数的定义域相同都为R，两个函数的对应法则不同．
D．第一个函数的定义域为{x|x≠1，x∈R}，第二个函数的定义域为{x|x≠1，x∈R}，两个函数的定义域相同，对应法则相同，故表示同一函数．
故选：D．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，只有判断函数的定义域和对应法则是否一致即可，属于基础题．