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    13．解不等式a2x+7＜a3x-2（a＞0，a≠1）．

    分析 通过讨论a的范围，利用指数函数的性质，转化不等式求解即可．

    解答 解：当a＞1时，a2x+7＜a3x-2等价于2x+7＜3x-2，∴x＞9；
    当0＜a＜1时，a2x+7＜a3x-2等价于2x+7＞3x-2．∴x＜9．
    综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＞9}；
    当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＜9}．

    点评 本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查分类讨论思想以及转化思想的应用．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，则$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    4．设$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（1，3），求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|$及$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．

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    1．已知|x-2|+|x+1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，3）．

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    8．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=x与g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=x|x|与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
    C．f（x）=|x|与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（t）=t+1（t≠1）

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    18．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）
    A．$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$6+2\sqrt{2}$C．3D．$\frac{8}{3}$

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    5．如图，过椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足为左焦点F，A，B分别为E的右顶点，上顶点，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）C，D为E上的两点，若四边形ACBD（A，C，B，D逆时针排列）的对角线CD所在直线的斜率为k，求四边形ACBD面积S的最大值．

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    2．已知f'（x）是f（x）=sinx+acosx的导函数，且f'（$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    3．函数y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0，（mn＞0）上，则 $\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为8．

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