Question

3．假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其2×2列联表为：

Y X	y1	y2	总计
x1	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（　　）
（参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

• A． a=5，b=4，c=3，d=2
• B． a=5，b=3，c=4，d=2
• C． a=2，b=3，c=4，d=5
• D． a=3，b=2，c=4，d=5

Answer 1

分析 当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，检验四个选项中所给的ad与bc的差距，比较可得结论．

解答 解：根据观测值求解的公式可以知道，
当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，
选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，
选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，
故选D．

点评 本题考查独立性检验，得出ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大是解决问题的关键，属基础题．