观察下列式子:1=12.2+3+4=32.3+4+5+6+7=52.4+5+6+7+8+9+10=72.-.可以得出的一般结论是n+=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．观察下列式子：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，可以得出的一般结论是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）²．

分析观察所给的等式，右边是奇数的平方，左边是连续的整数的和，问题得以解决．

解答解：∵1=1²，
2+3+4=3²，
3+4+5+6+7=5²，
4+5+6+7+8+9+10=7²，
…，
∴n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）²，
故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）²．

点评本题考查了归纳推理的问题，关键找到规律，属于基础题．

练习册系列答案

快乐寒假天天练系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．环卫工人准备在路的一侧依次栽种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻2棵树不同为柳树的栽种方法有（　　）

A．

21种

B．

33种

C．

34种

D．

40种

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．已知二次函数f（x）=ax²+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知直线l经过点P（3，4）．
（1）若直线l的倾斜角为θ（θ≠90°），且直线l经过另外一点（cosθ，sinθ），求此时直线的方程；
（2）若直线l与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．如果直角三角形周长为2，则它的最大面积为$3-2\sqrt{2}$．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．下列有关命题说法正确的是（　　）