Question

7．下列有关命题说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=4，则x=2”的否命题为“若x²=4，则x≠2”
• B． 所有常数列既是等差数列也是等比数列
• C． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
• D． 命题“?x∈R，x²+x＜0”的否定是“?x∈R，x²+x≥0”．

Answer 1

分析 A，否定原命题的题设做题设，否定原命题的结论做结论，就得到原命题的否命题
B，可举反例，取为零的常数列来加以判断B；
C，由于互为逆否命题的真假关系相同，则只要判断原命题的真假即可
D，利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：对于A，命题“若x²=4，则x=2”的否命题为“若x^2≠4，则x≠2”，故A错．
对于B，若为非零的常数列，则既是等差数列又是等比数列；
若是为零的常数列，则为等差数列，不为等比数列．故B错；
对于C，若x=y，则sinx=siny为真命题，且互为逆否命题的真假关系相同可知逆否命题为真，故C错；
对于D，命题“?x∈R，x²+x＜0”的否定是“?x∈R，x²+x≥0”．故D对．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的关系，要考查命题的否定形式等知识点，基本知识的考查．