已知正六棱锥底面边长为a.体积为32a3.则侧棱与底面所成的角为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知正六棱锥底面边长为a，体积为

a³，则侧棱与底面所成的角为

．

考点：直线与平面所成的角

专题：空间角

分析：由已知条件推导出棱锥的高h=a，侧棱长为

a，由此能求出侧棱与底面所成的角的大小．

解答： 解：∵正六棱锥的底面边长为a，
∴S_底面积=6×

a2=

a²，
∵体积为

a³，
∴棱锥的高h=a，
∴侧棱长为

a
∴侧棱与底面所成的角为45°，
故答案为：45°．

点评：本题考查侧棱与底面所成的角的大小的求法，是中档题，解题时要注意正六棱锥的结构特征的合理运用．

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C、

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