Question

甲、乙、丙三人打算趁目前股市低迷之际“入市”．若三人在圈定的10支股票中各自随机购买一支（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）．
（1）求甲、乙、丙三人恰好买到同一支股票的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：（1）由题意可得三人恰好买同一支股票的概率为P₁=10×

1

10

×

1

10

×

1

10

，计算求得结果．
（2）先求得三人中恰好有两人买到同一支股票的概率P₂的值，则要求的概率为P=P₁+P₂，计算求得结果．

解答： 解：（1）三人恰好买同一支股票的概率为P₁=10×

1

10

×

1

10

×

1

10

=

1

100

．
（2）三人中恰好有两人买到同一支股票的概率为 P₂=10×

C

2 3

×

1

10

×

1

10

×

9

10

=

27

100

．
由（1）知，三人恰好买到同一支股票的概率为P₁=

1

100

，
所以三人中至少有两人买到同一支股票的概率为 P=P₁+P₂=

1

100

+

27

100

=

7

25

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，属于基础题．