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    17．设a，b，c∈R且a＜b，则（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$B．a2＜b2C．a3＜b3D．ac＜bc

    分析 利用不等式的性质，结合反例一一判断即可．

    解答 解：A.$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，可知当a，b异号时不成立；
    B．a2＜b2，可知当a=-1，b=1时不成立；
    C，a，b，c∈R且a＜b，a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）＜0成立；
    D．ac＜bc，可知当c=0时不成立．
    故选：C．

    点评 本题考查不等式的性质，考查学生分析解决问题的能力，正确运用反例是关键．

    练习册系列答案
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    7．在平面内，$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=2，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，若|${\overrightarrow{OP}}$|＜1，则|${\overrightarrow{OA}}$|的取值范围是（$\sqrt{7}$，2$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}{a_n}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{bn}$，求T2012．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同附有不同的编号），从中随机抽取2根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．若X表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）．
    （1）求X的分布列；
    （2）若Y=-λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知无穷数列{an}满足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均为非负实数且不同时为0．
    （1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
    （2）若a1=5，p•q=0，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若a1=2，q=1，求证：当p∈（${\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}}）$）时，数列{an}是单调递减数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知方程8x2+6kx+2k+1=0有两个实根sinθ和cosθ，则k=-$\frac{10}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求下列各式的值：
    （1）sin[arcsin$\frac{1}{2}$+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）]；
    （2）sin（arccos$\frac{12}{13}$）；
    （3）sin（arccos（-$\frac{12}{13}$））；
    （4）sin（$\frac{π}{6}$-arccos$\frac{4}{5}$）；
    （5）sin（2arccos$\frac{4}{5}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个钝角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求α+2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如表：
    甲乙丙丁
    平均环数$\overline{x}$8.68.98.98.2
    方差s23.53.52.15.6
    若从四人中选一人，则最佳人选是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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