给出下列命题:
①已知线性回归方程
=3+2x,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
②在进制计算中,100(2)=11(3);
③若ξ~N(3,σ2),且P(0≤ξ≤3)=0.4,则P(ξ<6)=0.1;
④“a=
x”是“函数y=cos2(ax)-sin2(ax)的最小正周期为4”的充要条件;
⑤设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=4027,其中正确命题的个数是________个.
科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,AB⊥AC,若AD⊥BC,则AB2=BD·BC;类似地有命题:在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,若A点在平面BCD内的射影为M,则有S
=S△BCM·S△BCD.上述命题是( )
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A.真命题
B.增加条件“AB⊥AC”才是真命题
C.增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题
D.增加条件“三棱锥A-BCD是正三棱锥”才是真命题
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C:
+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若不过点A的动直线l与椭圆C交于P、Q两点,且
=0.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐
标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为
(
为参数)
M是C1上的动点,P点满足
,P点的轨迹为曲线C2.
(1)求C2的方程;
(2)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求
.
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