Question

设函数f（x）=2lnx-x²．则函数f（x）的单调递增区间为

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的概念及应用

分析：求出函数f（x）=2lnx-x²的导数f′（x）=

2

x

-2x，令f（x）＞0，解得：x＞1，x＜-1，从而求出单调增区间．

解答： 解；∵函数f（x）=2lnx-x²，
∴f′（x）=

2

x

-2x，
令f（x）＞0，解得：x＞1，x＜-1（舍），
∴函数f（x）的单调递增区间为：（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，本题属于基础题．