练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（1，y）$，$\overrightarrow c=（2，-4）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则x+y=0．

    分析 利用向量共线定理、向量垂直与数量积的共线即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=2x-4=0，2y+4=0，
    则x=2，y=-2．
    ∴x+y=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的共线，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，则该函数的最小正周期是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．由n（n≥2）个不同的数构成的数列a1，a2，…an中，若1≤i＜j≤n时，aj＜ai（即后面的项aj小于前面项ai），则称ai与aj构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序数为4．
    （1）计算数列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序数；
    （2）计算数列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n为奇数\\-\frac{n}{n+1}，n为偶数\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N*）的逆序数；
    （3）已知数列a1，a2，…an的逆序数为a，求an，an-1，…a1的逆序数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），则函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小正周期为π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求直线BE与PA所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在下列各区间中，存在着函数f（x）=x3+4x-3的零点的区间是（　　）
    A．[-1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x＜2}\\{{x^2}+px，x≥2}\end{array}}\right.$，若f（f（0））=5p，则p的值为$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，${S_n}=\frac{4}{3}（{a_n}-1）$，则数列$\{a_n^2\}$的前n项和Tn=$\frac{{1{6^{n+1}}-16}}{15}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$．
    （Ⅰ）求p和m的值；
    （Ⅱ）设B（-1，1），过点B任作两直线A1B1，A2B2，与抛物线C分别交于点A1，B1，A2，B2，过A1，B1的抛物线C的两切线交于P，过A2，B2的抛物线C的两切线交于Q，求PQ的直线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案