Question

20．某一总体有5位成员，其身高分别为（单位：cm）172，174，175，176，178，今随机抽样3人，则抽到平均身高等于总体平均身高的概率为$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 先求出平均身高为175cm，再求出从5人随机抽取3人，共有C₅³=10种，到平均身高等于175的，有2种，根据概率公式计算即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（172+174+175+176+178）=175，
从5人随机抽取3人，共有C₅³=10种，
抽到平均身高等于175的，有2种，分别为（172，175，178），（174，175，176）．
故抽到平均身高等于总体平均身高的概率为$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，关键是列举出满足条件的基本事件，属于基础题．