Question

10．若cos（2π-α）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则sin（α-π）=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{5}}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用应用诱导公式化简所给的式子，可得结果．

解答 解：由于cos（2π-α）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$=cosα，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{2}{3}$，
故sin（α-π）=-sinα=$\frac{2}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．