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    5．若$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1}{2}$，则sinα的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．1D．$\frac{29}{15}$

    分析 由已知结合三角函数的基本关系式解之．

    解答 解：原式等价于2sinα=1+cosα，并且cosα≠-1，
    由sin2α+cos2α=1，得到sin2α+（2sinα-1）2=1，
    整理得5sin2α-4sinα=0，
    解得sinα=0舍去，或者sinα=$\frac{4}{5}$；
    故选A．

    点评 本题考查了三角函数基本关系式的运用；注意式子的等价变形．

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    A．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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    14．如图，点F在△OCD所在的区域内（含边界）运动，$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$，且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，当x=-$\frac{1}{3}$时，则y的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．

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    15．已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
    （Ⅰ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$），求使g（θ）≤-1成立的θ的集合．

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