Question

7．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$倍
• B． 2$\sqrt{2}$倍
• C． 2倍
• D． $\frac{\sqrt{2}}{4}$倍

Answer 1

分析 以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法得出三角形底边长和高的变化即可．

解答 解：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，
由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，
所以三角形的高变为原来的$\frac{1}{2}$sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
所以直观图中三角形面积是原三角形面积的$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
即原三角形面积是直观图面积的$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$倍．
故选：B．

点评 本题考查了斜二测画法中直观图的面积和原图形面积之间的关系，是基础题目．