Question

12．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.76$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为11.8万元．

Answer 1

分析 由题意可得$\overline{x}$和$\overline{y}$，可得回归方程，把x=15代入方程求得y值即可．

解答 解：由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回归方程可得a=8-0.76×10=0.4，
∴回归方程为y=0.76x+0.4，
把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，
故答案为：11.8．

点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．