Question

【题目】某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]

（Ⅰ）求图中的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；

（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ），众数为75分；（Ⅱ）.

【解析】

(Ⅰ)由题意利用小长方形面积之和为1可得x的值，由频率分布直方图的高度可得众数；

(Ⅱ)首先确定每组的人数，然后利用古典概型计算公式即可确定这2人成绩均不低于90分的概率.

（Ⅰ）由，解得，

由频率分布直方图可知数学成绩的众数落在第四组，且众数为75分．

（Ⅱ）分数在的人数均为3人，共6人，

∴这2人成绩均不低于90分的概率．