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    9．已知复数z=（2+i）i，其中i是虚数单位，则复数z在复平面上对应的点位于第二象限．

    分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

    解答 解：复数z=（2+i）i=-1+2i，则复数z在复平面上对应的点（-1，2）位于第二象限．
    故答案为：二．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    19．$sin2α=\frac{24}{25}$，$0＜α＜\frac{π}{2}$，则$\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}-α）$的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数y=$\sqrt{3}$sinx+3cosx+1（x∈[π，2π]）的单调递增区间是[$\frac{7π}{6}$.2π]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿素人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果：
    种植地编号A1A2A3A4A5
    （x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
    种植地编号A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
    （1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标z相同的概率；
    （2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为n，记随机变量X=m-n，求X的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，b=$\sqrt{3}$，且2sinAsin2$\frac{A+B}{2}$+cosAsin（A+B）-sinB=$\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）求sinB的值；
    （Ⅱ）若B是锐角，求边c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}是首项为1，公差为$\frac{1}{2}$的等差数列，Sn是数列{an}的前n项的和，
    （1）若am，15，Sn成等差数列，lgam，lg9，lgSn也成等差数列（m，n为整数），求am，Sn和m，n的值；
    （2）是否存在正整数m，n（n≥2），使lg（Sn-1+m），lg（Sn+m），lg（Sn+1+m）成等差数列？若存在，求出m，n的所有可能值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18，（假设两河流发生洪水与否互不影响）．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下两种方案：
    方案1：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
    方案2：不采取措施，此时，当两条河流都发生洪水时损失为60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
    （Ⅰ）试求方案2中损失费ξ（随机变量）的分布列及期望；
    （Ⅱ）试比较哪一种方案好．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB，M，N分别为PC，PB的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：PN⊥平面ADMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-cos2（x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）若x∈（0，π），求f（x）的单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=0，b=1，求△ABC面积的最大值．

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