练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是异于A、B的⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E　，

    求证：（1）BC⊥平面PAC（2）AE⊥平面PBC


    证明：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，

    又∵AB是⊙O的直径，∴BC⊥AC

    而PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC

    又∵AE平面PAC，∴BC⊥AE

    ∵PC⊥AE且PC∩BC＝C，∴AE⊥平面PBC


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


     四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线与平面垂直

    （1）定义：如果直线与平面内的 __ 直线都垂直，那么就说直线与平面互相垂直．记作 _____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线与平面所成的角

    （1）一个平面的斜线和它在这个平面内的)______所成的角，叫做斜线和这个平面所成的角.

    （2）直线与平面所成的角的范围是_________

    （3）如果直线和平面垂直，那么就说直线和平面所成的角是直角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.

    （1）证明：

    （2）若,求三棱柱的高.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,为的中点.

    (1)求证:；

    (2)在线段上是否存在点，使得∥平面，

    若存在，说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

     


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示．墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体．图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

    (1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；

    (2)若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；

    (3)已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案