某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示.墩的上半部分是正四棱锥
,下半部分是长方体
.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积;(3)证明:直线
平面
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.9
0°
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是异于A、B的⊙O上任意一点,过A作AE⊥PC于E ,
求证:(1)BC⊥平面PAC(2)AE⊥平面PBC
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图1,在边长为
的等边三角形
中,
分别是
边上的点,
,
是
的中点,
与
交于点
,将
沿
折起,得到如图2所示的三棱锥
,其中
.
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(1)证明:
平面
;(2) 证明:
平面
;
(3)当
时,求三棱锥
的体积
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在四棱锥
中,
垂直于底面
,底面
是直角梯形,
,且
(单位:
),
为
的中点。
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(1)如图,若正视方向与
平行,请在下面(答题区)方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积;
(2)证明:
平面
;
(3)证明:
平面
;
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