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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示.墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积;(3)证明:直线平面


(1)侧视图同正视图,如下图所示.

 


   

(2)该安全标识墩的体积为:

      

(3)如图,连结相交于,连结

           由正四棱锥的性质可知,平面, ∴

           又, ∴平面

           又,  ∴平面


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科目:高中数学 来源: 题型:


一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示,ABC是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的大小为(  )

A.30°       B.45°     C.60°     D.9

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如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是异于A、B的⊙O上任意一点,过A作AE⊥PC于E ,

求证:(1)BC⊥平面PAC(2)AE⊥平面PBC

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如图1,在边长为的等边三角形中,分别是边上的点,的中点,交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中

 (1)证明:平面;(2) 证明:平面

(3)当时,求三棱锥的体积

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科目:高中数学 来源: 题型:


如图,在四棱锥中,垂直于底面,底面是直角梯形,,且(单位:),的中点。

(1)如图,若正视方向与平行,请在下面(答题区)方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积;

(2)证明:平面

(3)证明:平面

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科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y=f (x)的一个极值点,则a的值为 (     )

A.2            B.-2            C.-4          D.4

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设函数.若存在的极值点满足,则m的取值范围是(   )

A.         B.

C.         D.

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已知命题:,使得,则命题是(     )

A. ,使得                  B. ,都有      

C. ,都有          D. ,都有

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已知的最小值是(     )

A.2     B.2        C.4        D.2

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