Question

如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，，且（单位：），为的中点。

（１）如图，若正视方向与平行，请在下面（答题区）方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积；

（２）证明：平面；

（３）证明：平面；

Answer 1

解（1）正视图如下：（没标数据扣1分）

 

         

                                …………3分

主视图面积……………….4分

（2）设的中点为，连接                      ………………5分

，且 ………………6分

故四边形平行四边形，可得，          ………………7分

平面，平面，平面  ………………9分

（3）底面，平面，         ………10分

又平面，平面

平面                                          ………………11分

平面,所以，                         ………………12分

又为的中点，所以，              ………………13分

平面，平面，所以平面……14分