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    9．方程xlnx-2=0的解所在的区间是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

    分析 利用根的存在定理分别判断端点值的符合关系．

    解答 解：设f（x）=xlnx-2，
    ∵f（2）=2ln2-2=2（ln2-lne）＜0，f（3）=3ln3-2=ln27-lne2＞0，
    ∴函数f（x）=f（x）=xlnx-2的零点所在区间是（2，3）．
    ∴方程xlnx-2=0的解所在的区间是（2，3）
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．

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    （1）写出当t=2时，A、B二点的坐标；
    （2）设△ABC的面积为S，求S与t函数关系式；
    （3）判断函数S=f（t）的单调性，并求出S的最大值．

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    （1）求y=f-1（x）；
    （2）如果存在正实数x，使得y1，y2，y3成等差数列，试用x表示实数a；
    （3）在（2）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

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    19．已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数；②f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域为[$\frac{a}{2}，\frac{b}{2}$]．
    （1）判断g（x）=x3是否属于M，若是，求出所有满足②的区间[a，b]，若不是，说明理由；
    （2）若$h（x）=\sqrt{x-1}+t∈M$，求实数t的取值范围．

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