【题目】下列命题正确的是( )
A.已知幂函数在
上单调递减则
或
B.函数的有两个零点,一个大于0,一个小于0的一个充分不必要条件是
.
C.已知函数,若
,则
的取值范围为
D.已知函数满足
,
,且
与
的图像的交点为
则
的值为8
【答案】BD
【解析】
根据幂函数的性质,可判定A不正确;根据二次函数的性质和充分条件、必要条件的判定,可得判定B是正确;根据函数的定义域,可判定C不正确;根据函数的对称性,可判定
D正确,即可求解.
对于A中,幂函数,可得
,解得
或
,
当时,函数
在
上单调递减;当
时,函数
在
上单调递增,所以A不正确;
对于B中,若函数的有两个零点,且一个大于0,一个小于0,
则满足,解得
,
所以是函数
的有两个零点,且一个大于0,一个小于0的充分不必要条件,所以B是正确;
对于C中,由函数,则满足
,解得
,
即函数的定义域为
,所以不等式
中至少满足
,
即至少满足,所以C不正确;
对于D中,函数满足
,可得函数
的图象关于
点对称,
又由,可得
,所以函数
的图象关于
点对称,则
,所以D正确.
故选:BD.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】过抛物线的焦点
且斜率为1的直线与抛物线
交于
、
两点,且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是抛物线
上异于
、
的任意一点,直线
、
与抛物线
的准线分别交于点
、
,求证:
为定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】[2019·清远期末]一只红铃虫的产卵数和温度
有关,现收集了4组观测数据列于下表中,根据数据作出散点图如下:
温度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数 | 5 | 20 | 100 | 325 |
(1)根据散点图判断与
哪一个更适宜作为产卵数
关于温度
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于
的回归方程(数字保留2位小数);
(3)要使得产卵数不超过50,则温度控制在多少以下?(最后结果保留到整数)
参考数据:,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
5 | 20 | 100 | 325 | |
1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】手机作为客户端越来越为人们所青睐,通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式.在某市,随机调查了200名顾客购物时使用手机支付的情况,得到如下的2×2列联表,已知从使用手机支付的人群中随机抽取1人,抽到青年的概率为.
(I)根据已知条件完成2×2列联表,并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”?
2×2列联表:
青年 | 中老年 | 合计 | |
使用手机支付 | 120 | ||
不使用手机支付 | 48 | ||
合计 | 200 |
(Ⅱ)现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本,再从中随机抽取3人,求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂在两个车间,
内选取了12个产品,它们的某项指标分布数据的茎叶图如图所示,该项指标不超过19的为合格产品.
(1)从选取的产品中在两个车间分别随机抽取2个产品,求两车间都至少抽到一个合格产品的概率;
(2)若从车间,
选取的产品中随机抽取2个产品,用
表示车间
内产品的个数,求
的分布列与数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(t为参数),直线
的参数方程为
(
为参数).设
与
的交点为
,当
变化时,
的轨迹为曲线
(1)写出的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设
,
为
与
的交点,求
的极径.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设有编号为1,2,3,4,5的五把锁和对应的五把钥匙.现给这5把钥匙也贴上编号为1,2,3,4,5的五个标签,则共有______种不同的贴标签的方法:若想使这5把钥匙中至少有2把能打开贴有相同标签的锁,则有______种不同的贴标签的方法.(本题两个空均用数字作答)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com