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    如下图，双曲线－=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，求此双曲线方程.
    所求双曲线方程为－y2=1.
    ∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，
    ∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c.
    又|PF1|－|PF2|=2a=4,
    ∴|PF1|=2c+2,|PF2|=2c－2.
    根据中线定理有|PF1|2+|PF2|2=2(|PO|2+|F1O|2)<2(52+c2),
    ∴(2c+2)2+(2c－2)2<2(52+c2).
    ∴8c2+8<50+2c2.
    ∴c2<7,
    即4+b2<7.∴b2<3.又b∈N*,∴b=1.
    ∴所求双曲线方程为－y2=1.
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    与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为(　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:
    ①曲线C不可能是圆；
    ②若1<k<4,则曲线C为椭圆；
    ③若曲线C为双曲线，则k<1或k>4；
    ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<.
    其中正确的命题是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过原点的直线l与双曲线－=－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是
    A．(－，)
    B．(－∞,－)∪(,+∞)
    C．［－,］
    D．(－∞,－］∪［,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　　　　　                         （   ） 
    A．[]B．[]C．[]D．[]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是      （ ）
    A．B．C．D．

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