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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）以原点为极点， 轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

    （1）求曲线， 的直角坐标方程；

    （2）若、分别是曲线和上的任意点，求的最小值.

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析：(1) （1）根据sin2θ+cos2θ=1消去曲线C1的参数θ可得普通方程；根据ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得曲线C2的普通方程；(2) 设出点P的坐标，求出曲线C2的圆心，计算点P到圆心的距离d，即可得出|PQ|的最小值d﹣r．

    试题解析：

    （1）曲线中，由题∴

    曲线中，∵，∴，∴，即：

    （2）设上任意点，∴到圆圆心距离

    ∴

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    ③函数y＝2sinxcosx在上是单调递减函数；

    ④若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最小值为4.

    其中真命题的序号是________．

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