Question

1．如图，△A'B'C'是△ABC用“斜二测画法”画出的直观图，其中O'B'=O'C'=1，O'A'=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么△ABC是一个（　　）

• A． 等边三角形
• B． 直角三角形
• C． 钝角三角形
• D． 三边互不相等的三角形

Answer 1

分析 根据“斜二测画法”的画图法则，结合已知，可得△ABC中，BO=CO=1，AO=$\sqrt{3}$，结合勾股定理，求出△ABC的三边长，可得△ABC的形状．

解答 解：由已知中△ABC的直观图中O'B'=O'C'=1，O'A'=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∴△ABC中，BO=CO=1，AO=$\sqrt{3}$，
由勾股定理得：AB=AC=2，
又由BC=2，
故△ABC为等边三角形，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是斜二侧画几何体的直观图，三角形形状的判断，难度不大，属于基础题．