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    12．已知双曲线两个焦点坐标分别是F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．

    分析 设出双曲线方程，利用已知条件求出a，c，b，即可得到双曲线方程．

    解答 解：因为双曲线的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$，
    因为2a=6，2c=10，所以a=3，c=5，
    又因为b2=c2-a2
    所以b2=52-32=16，
    双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．

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    2．函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k的值；
    （2）若f（1）＜0，试分析判断y=f（x）的单调性（不需证明），并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围．

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    3．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2017=4034，则$\frac{1}{a_9}+\frac{9}{{{a_{2009}}}}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．2D．4

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    20．已知$\overrightarrow a=（{1，-2}）和\overrightarrow b=（{-m，6}）$共线，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$或2

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    7．若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则它的侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    17．log525=（　　）
    A．5B．2C．3D．4

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    4．已知a=$\frac{1}{6}$ln8，b=$\frac{1}{2}$ln5，c=ln$\sqrt{6}$-ln$\sqrt{2}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    1．如图，△A'B'C'是△ABC用“斜二测画法”画出的直观图，其中O'B'=O'C'=1，O'A'=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么△ABC是一个（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形
    C．钝角三角形D．三边互不相等的三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．用计算器演算函数y=f（x）=xx，x∈（0，1）的若干值，可以猜想下列命题中真命题只能是（　　）
    A．y=f（x）在区间（0，0.4）上递减B．y=f（x）在区间（0.35，1）上递减
    C．y=f（x）的最小值为f（0.4）D．y=f（x）在（0.3，0.4）上有最小值

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