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    14．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，2），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$等于（　　）
    A．（3，3）B．（6，3）C．（1，3）D．（-3，3）

    分析 利用向量共线定理、坐标运算性质即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
    ∴x-4=0，
    解得x=4．
    则$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（2，1）+（4，2）=（6，3），
    故选：B．

    点评 本题考查了向量共线定理、坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．物体沿直线y=3x移动，以（0，0）为起点，时间t为参数，则物体的位置可用参数方程表示为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{10}t}\\{y=\frac{3\sqrt{10}}{10}t}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）在[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=$\left\{\begin{array}{l}C（A）-C（B），当C（A）≥C（B）\\ C（B）-C（A），当C（A）＜C（B）\end{array}$，若A={x|x2-ax-2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，则b的取值范围（　　）
    A．b≥2$\sqrt{2}$或b≤-2$\sqrt{2}$B．b＞2$\sqrt{2}$或b＜-2$\sqrt{2}$C．b≥4或b≤-4D．b＞4或b＜-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成有重复的三位数的个数为（　　）
    A．52B．60C．100D．90

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且acosB+acosC=b+c，则△ABC的形状是直角三角形
    （横线上填“等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形”中的一个）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x等于（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．数列{an}定义为a1＞0，a11=a，an+1=an+$\frac{1}{2}$an2，n∈N*
    （1）若a1=$\frac{a}{1+2a}$（a＞0），求$\frac{1}{{2+{a_1}}}$+$\frac{1}{{2+{a_2}}}$+…+$\frac{1}{{2+{a_{10}}}}$的值；
    （2）当a＞0时，定义数列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=-1+$\sqrt{1+2{b_n}}$，是否存在正整数i，j（i≤j），使得bi+bj=a+$\frac{1}{2}$a2+$\sqrt{1+2a}$-1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=$\sqrt{2}$，AB=1，AD=m（m＞0），E为BC的中点，且∠A1ED=90°
    （1）求异面直线A1E与CD所成角的大小；
    （2）若点M满足$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{B}_{1}}$，问：是否存在实数λ，使$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AD}$，MN∥平面A1ED同时成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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