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    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则函数y=f（x）的最小正周期为（　　）
    A、4B、4πC、2D、2π
    考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：先表示出函数的最小正周期，则A，B，C的坐标可分别表示出来，进而根据∠ABC=90°判断出两直线斜率的乘积为-1求得ω，则函数最小正周期可得．
    解答： 解：依题意T=
    2π
    ω
    ，
    则A点坐标为（
    π
    2ω
    ，
    		3
    ），B的坐标为（
    2π
    ω
    ，0），C坐标为（
    3π
    2ω
    ，-
    		3
    ），
    ∵∠ABC=90°，
    ∴kAB•kBC=
    		3
    π
    2ω
    -
    2π
    ω
    •
    		3
    2π
    ω
    -
    3π
    2ω
    =-1，求得ω=
    π
    2
    ，
    ∴T=
    2π
    ω
    =4
    故选：A
    点评：本题主要考查了三角函数的图象和性质．要求学生对正弦函数和余弦函数的图象熟练掌握，并学会迁移．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    直线l：mx-y+1-m=0与圆C：x2+（y-1）2=1的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、无法确定，与m的取值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数f（x）=kx+b的图象经过点P（1，2）和Q（-2，-4），令an=
    1
    f(n)f(n+1)
    ，n∈N*，记数列的前项和为 sn，当sn=
    6
    25
    时，n的值等于（　　）
    A、24B、25C、23D、26

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2-x），
    b
    =（2+x，3），则“|
    a
    |=
    		2
    ”是“向量
    a
    与
    b
    共线”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D是△ABC中边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足
    AD
    =α
    AB
    +β
    AC
    ，则
    1
    α
    +
    1
    β
    的最小值为（　　）
    A、3B、5C、6D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足x≥y＞0，且x=4
    		y
    +2
    		x-y
    ，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一袋中装有4个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个，白球2个，假设每个小球从袋中被取出的可能性相同，首先由甲取出2个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩下的2个球，规定取出一个黑球记1分，取出一个白球记2分，取出球的总积分多者获胜．
    （1）求甲、乙平局的概率；
    （2）假设可以选择取球的先后顺序，你选择先取，还是后取，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列．求证：
    1
    d1
    +
    1
    d2
    +…+
    1
    dn
    ＜
    15
    16
    （n＜N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|
    x+2
    x-3
    ＜0}．
    （Ⅰ）求A∩B，A∪B；
    （Ⅱ）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
    （Ⅲ）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率．

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