练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若实数x，y满足x≥y＞0，且x=4
    		y
    +2
    		x-y
    ，则x的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：设
    		y
    =t则可知t＞0，重新整理等式，利用一元二次方程根的情况，要使方程有正数根，需要△≥0且f（0）＞0，解不等式组即可求得x的范围．
    解答： 解：设
    		y
    =t，t＞0，
    则
    		x-y
    =
    		x-t2
    ，
    ∴x=4t+2
    		x-t2
    ，整理得20t2-8xt+x2-4x=0，
    要使方程有正数解需
    △=64x2-80(x2-4x)≥0
    f(0)=x2-4x≥0
    ，
    求得4≤x≤20，
    故答案为：[4，20]
    点评：本题主要考查了函数和方程思想的运用．这道题需要运用转化和化归的思想，把问题转化为函数和方程的问题，利用根的分布来解决x的范围问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=20.5，b=0.32，c=log20.3，则a、b、c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜b＜a
    D、b＜c＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U是实数集R，M={x丨x2≥2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，则M∩N=（　　）
    A、{1，2}B、{1}
    C、{2}D、{0，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[1，3]，f（x）=2-|x-2|，则下列结论中正确的是（　　）
    A、f（sin
    π
    6
    ）＜f（cos
    π
    6
    ）
    B、f（sin1）＞f（cos1）
    C、f（cos
    2π
    3
    ）＜f（sin
    2π
    3
    ）
    D、f（cos2）＞f（sin2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则函数y=f（x）的最小正周期为（　　）
    A、4B、4πC、2D、2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P（x0，y0）为椭圆
    x2
    4
    +y=1内一定点（不在坐标轴上），过点P的两直线分别与椭圆交于A，C和B，D，若AB∥CD．
    （Ⅰ）证明：直线AB的斜率为定值；
    （Ⅱ）过点P作AB的平行线，与椭圆交于E，F两点，证明：点P平分线段EF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班学生的数学分数的茎叶图和频率分布直方图的一部分如图1、2所示，已知分数的中位数为74.5．
    （Ⅰ）求茎叶图中第三组和第五组频数，并将频率分布直方图补充完整；
    （Ⅱ）若把成绩最好的两位同学与第一组四位同学组成学习小组，从学习小组中随机抽两位同学担任组长，求抽到的两位同学中恰有一位在第一组的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，海警观察站设在海岸A处，某天值班海警发现北偏东60°方向，距离A处10
    		3
    海里的B处有一艘走私船，于是给缉私船一号和缉私船二号下命令，让两艘船一起围追该走私船，接到命令后，一号缉私船在A处北偏西30°方向，距离A处10海里的C处以10
    		3
    海里每小时的速度追截走私船，二号缉私船在A的正东方向，距离A处20海里的D处以v海里每小时速度追截走私船，走私船正以10海里每小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．
    （Ⅰ）两缉私船在接到命令时，相距多少海里；
    （Ⅱ）若一号缉私船和二号缉私船恰好能以最短的时间同时追上走私船，求最短时间和二号缉私船的速度v．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0且a+2b=1，
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为m，记满足x2+y2≤
    2
    3
    m的所有整点（即横坐标，纵坐标均为整数）的坐标为（xi，yi）（i=1，2，…，n），则
    n
    i=1
    |xiyi|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案