Question

角“α=β”是“tanα=tanβ”成立的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：三角函数的求值,简易逻辑

分析：当α=β=kπ+

π

2

(k∈Z)时，推不出tanα=tanβ；反之，tanα=tanβ⇒α=β+kπ（k∈Z），因此α不一定等于β．即可判断出．

解答： 解：当α=β=kπ+

π

2

(k∈Z)时，推不出tanα=tanβ；
反之，tanα=tanβ⇒α=β+kπ（k∈Z），因此α不一定等于β．
∴角“α=β”是“tanα=tanβ”成立的既不充分也不必要条件．
故答案为：既不充分也不必要．

点评：本题考查了正切函数的性质、充分必要条件的判定，属于基础题．