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函数y=
sinx-
3
2
,x∈[0,2π)的定义域为
 
考点:正弦函数的单调性,正弦函数的定义域和值域
专题:函数的性质及应用,三角函数的求值
分析:直接利用偶次方非负,结合三角函数的值域求解不等式,即可.
解答: 解:要使函数有意义,必须:sinx-
3
2
≥0
,即sinx
3
2
,解得x∈[2kπ+
π
3
,2kπ+
3
]k∈z.
∵x∈[0,2π),∴所以函数的定义域是:[
π
3
3
].
故答案为:[
π
3
3
].
点评:本题考查函数的定义域的求法,三角函数的值域的应用,基本知识的考查.
练习册系列答案
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若{1}⊆A?{1,2,3},则这样的集合A有
 
个.

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1
x
,则f(3)=
 

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过直线x=4上动点P作圆O:x2+y2=4的两条切线PA,PB,其中A,B是切点,则下列结论中正确的是
 
.(填正确结论的序号)
①|OP|的最小值是4;
OP
AB
=0;
OP
OA
=4;
④存在点P,使△OAP的面积等于
11

⑤任意点P,直线AB恒过定点.

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若Sk=
1
k+1
+
1
k+2
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1
2k-1
+
1
2k
,则Sk+1-Sk=
 

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角“α=β”是“tanα=tanβ”成立的
 
条件.

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A、0.1B、0.2
C、0.4D、0.6

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若随机变量X服从两点分布,其中P(X=0)=
1
3
,则E(3X+2)和D(3X+2)的值分别是(  )
A、4和4B、4和2
C、2和4D、2和2

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