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    袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：

    (1)“3只球颜色全相同”的概率．

    (2)“3只球颜色不全相同”的概率．


    解　(1)“3只球颜色全相同”包括“3只全是红球”(事件A)，“3只全是黄球”(事件B)，“3只全是白球”(事件C)，且它们彼此互斥，故“3只球颜色全相同”这个事件可记为A∪B∪C，又P(A)

    ＝P(B)＝P(C)＝，故P(A∪B∪C)

    ＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝.

    (2)记“3只球颜色不全相同”为事件D，则事件为“3只球颜色全相同”，

    又P()＝P(A∪B∪C)＝.

    所以P(D)＝1－P()＝1－＝，

    故“3只球颜色不全相同”的概率为.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

    气温x(℃)

    18

    13

    10

    －1

    山高y(km)

    24

    34

    38

    64

    由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋ (∈R)，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为(　　)

    A．－10                                 B．－8

    C．－4                                  D．－6

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    把5件不同产品摆成一排．若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知的展开式中的常数项为T，f(x)是以T为周期的偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：

    分组

    [90,100)

    [100，

    110)

    [110，

    120)

    [120，

    130)

    [130，

    140)

    [140，

    150]

    频数

    1

    2

    3

    10

    3

    1

    则这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________%.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人，某地区老龄人共有35万，随机调查了该地区700名老龄人的健康状况，结果如下表：

    健康指数

    2

    1

    0

    －1

    60岁至79岁的人数

    250

    260

    65

    25

    80岁及以上的人数

    20

    45

    20

    15

    其中健康指数的含义是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能够自理”，－1表示“生活不能自理”．

    (1)估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率；

    (2)若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2，则该地区可被评为“老龄健康地区”．请写出该地区老龄人健康指数X的分布列，并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从(0,2)内随机取两个数，则这两个数的和小于1的概率为(　　)

    A.                                   B.

    C.                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个口袋中有5个白色乒乓球和5个黄色乒乓球(乒乓球除颜色不同外其他均相同)，从中任取5次，每次取出1个后又放回，则抽取的5次中恰有3次取到白球的概率是(　　)

    A.                                    B.

    C.                                D．C·0.55

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­4，在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中点，点P，Q分别在棱DD1，BB1上移动，且DP＝BQ＝λ(0<λ<2)．

    (1)当λ＝1时，证明：直线BC1∥平面EFPQ.

    (2)是否存在λ，使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

    图1­4

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