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    11．计算：$\frac{i-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}i}$+（3+i17）-${（\frac{1+i}{\sqrt{2}}）}^{20}$=4+2i．

    分析 利用复数的运算法则分别计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{（i-2\sqrt{3}）（1-2\sqrt{3}i）}{（1+2\sqrt{3}i）（1-2\sqrt{3}i）}$+（3+i）-$[（\frac{1+i}{\sqrt{2}}）^{2}]^{10}$
    =$\frac{13i}{13}$+3+i-i10
    =i+3+i+1
    =4+2i；
    故答案为：4+2i．

    点评 本题考查了复数的运算；熟记运算法则，掌握复数的性质是关键．

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    1．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．3D．$2\sqrt{3}$

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    2．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若A=$\frac{2π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则a的值为（　　）　　）
    A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{14}$

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    19．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），?x∈R，都有f（x）+f（-x）=x2，在x＞0时，f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    6．复数z1=（m2-2m+3）+（m2-m+2）i（m∈R），z2=6+8i，则m=3是z1=z2的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    16．在两个正数a，b之间插入一个数x，可使得a，x，b成等差数列，若插入两个数y，z，可使得a，y，z，b成等比数列，求证：x+1≥$\sqrt{（y+1）（z+1）}$．

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    3．设a，b∈（0，1）且a+b=1，用反证法证明（$\frac{1}{a^2}$-1）与（$\frac{1}{b^2}$-1）至少有一个不小于3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，2），满足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
    （1）求sinθ和cosθ）的值；
    （2）若cos（θ+φ）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），求cos（φ+$\frac{π}{2}$）的值．

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    1．已知在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点．在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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