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    9．若函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（2）的值为（　　）
    A．-1B．2C．3D．$\frac{1}{2}$

    分析 由已知中函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，分别令x=2，x=$\frac{1}{2}$构造方程组，解得答案．

    解答 解：∵函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
    当x=2时，f（2）+2f（$\frac{1}{2}$）=6，
    当x=$\frac{1}{2}$时，f（$\frac{1}{2}$）+2f（2）=$\frac{3}{2}$，
    解得：f（2）=-1，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，难度中档．

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    A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）C．（-∞，-4）∪（-2，0）D．（-4，-2）∪（2，4）

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    17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直线L：x+2y-10=0．
    （1）椭圆上是否存在点M，它到直线L的距离最小？若存在，则求出M点坐标和最小距离．
    （2）椭圆上是否存在点P，它到直线L的距离最大？若存在，则求出P点坐标和最大距离．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，g（x）=log2x+m，若对?x1∈[1，2]，?x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），则m的取值范围是（　　）
    A．m≤-$\frac{5}{4}$B．m≤2C．m≤$\frac{3}{4}$D．m≤0

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    14．在等差数列{an}中，已知a2+a3=13，a1=2，则a4+a5+a6=42．

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    1．如图，JA，JB两个开关串联再与开关JC并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5，计算在这段时间内线路正常工作的概率为0.625．

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    18．已知f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
    （1）若a=0，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）令g（x）=x2-f（x），x∈（0，e]（e是自然对数的底数）；求当实数a等于多少时，可以使函数g（x）取得最小值为3．

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    19．（1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）的解析式．
    （2）二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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