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    已知tanα=2，则
    sin2α-cos2α
    sinαcosα+2cos2α
    的值为（　　）
    A、1
    B、
    3
    4
    C、2
    D、
    3
    2
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=2，
    ∴原式=
    tan2α-1
    tanα+2
    =
    4-1
    2+2
    =
    3
    4
    ．
    故选：B．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角 的值；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，求bc最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线的渐进线为y=±
    3
    4
    x，则此双曲线的离心率是（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    5
    4
    或
    5
    3
    C、2
    D、
    		5
    2
    或
    		15
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
    A、30+6
    		5
    B、28+6
    		5
    C、56+12
    		5
    D、60+12
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是奇函数，且在区间[-
    π
    2
    ，0]内单调递减，则f（x）可以是（　　）
    A、-sinxB、-cosx
    C、sinxD、cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα＞0，cosα＞0，则角α的终边落在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ω∈（0，10]，则函数y=sinωx在区间（-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ）上是增函数的概率是（　　）
    A、
    π
    20
    B、
    3
    10
    C、
    1
    9
    D、
    3
    20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合{a1，a2，…，an}和常数a0，定义w=
    sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0)
    n
    为集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差”，则集合{
    π
    2
    ，
    5π
    6
    ，
    7π
    6
    }相对a0的“正弦方差”为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、与a0有关的一个值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为一矩形宣传单，其中矩形ABCD为排版区域，它的左右两边都留有宽为acm的空白，顶部和底部都留有宽为2acm的空白．
    （1）若AB=20cm，BC=30cm，且该宣传单的面积不超过1000cm2，求实数a的取值范围；
    （2）若a=1cm，排版区域ABCD的面积为800cm2，应如何设计矩形ABCD的尺寸，才能使矩形宣传单的面积最小？

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