Question

设ω∈（0，10]，则函数y=sinωx在区间（-

π

3

，

π

6

）上是增函数的概率是（　　）

• A、

  π

  20

• B、

  3

  10

• C、

  1

  9

• D、

  3

  20

Answer 1

考点：几何概型,正弦函数的单调性

专题：计算题,概率与统计

分析：根据几何概型公式，将函数y=sinωx在区间（-

π

3

，

π

6

）上是增函数的区间长度除以总的区间长度，即得本题的概率．

解答： 解：函数y=sinωx在区间（-

π

3

，

π

6

）上是增函数，则ω∈（1.5，3），区间长度为1.5，
∵ω∈（0，10]，区间长度为10，
∴所求概率为

1.5

10

=

3

20

．
故选：D．

点评：本题主要考查了几何概型和概率的意义等知识，解题的关键是利用几何概型公式，属于基础题．