Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，那么$\overrightarrow{b}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的值为（　　）

• A． -8
• B． -6
• C． 4
• D． 0

Answer 1

分析 利用已知条件以及向量的数量积化简求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，
$\overrightarrow{b}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-${\overrightarrow{b}}^{2}$=2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos60°-4=2×$2×2×\frac{1}{2}$-4=0．
故选：D．

点评 本题考查向量的数量积的运算，考查计算能力．