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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an2
    a
    ，a＞0且a≠1，求数列{an}的通项公式．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：把原数列递推式两边取对数，然后构造等比数列，从而求得数列的通项公式．
    解答： 解：由an+1=
    an2
    a
    （a＞0且a≠1），得lgan+1=2lgan-lga，
    即lgan+1-lga=2（lgan-lga），
    ∵a1=1，且a＞0，a≠1，∴lga1-lga≠0，
    ∴数列{lgan-lga}构成以-lga为首项，以2为公比的等比数列，
    则lgan-lga=(-lga)•2n-1，lgan=lga+(-lga)•2n-1，
    an=10lga+(-lga)•2n-1．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．
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    π
    4
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    C、最小正周期为
    π
    2
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    π
    2
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    a-b
    a+b
    的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    1
    2
    [62-（12+22+32）]=11；
    T4=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4=
    1
    2
    [102-（12+22+32+42）]=35；
    T5=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5=
    1
    2
    [152-（12+22+32+42+52）]=85．
    则T7=
     
    ．（写出计算结果）

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    对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”：

    仿此规律，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值是（　　）
    A、13B、15C、17D、19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=an+2n，n∈N+．
    （1）求证：a2是a1，a3的等比中项；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=-
    1
    an+2
    ，a1=-
    1
    2
    ．
    （1）求证{
    1
    an+1
    }是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Tn=an+an+1+…+a2n-1，若Tn≥p-n对任意的n∈N*恒成立，求p的最大值．

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    已知：△ABC中，|
    AB
    |=5，
    AB
    •
    AC
    =24    ，
    BA
    与
    BC
    夹角正切为18，求|
    AC
    |

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