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    设函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则
    a-b
    a+b
    的取值范围是
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数解析式得出ab=1，b=
    1
    a
    ，
    a-b
    a+b
    =1-
    2
    a2+1
    ，a＞1，运用不等式性质求解即可．
    解答： 解：

    ∵a＞b＞0，f（a）=f（b），
    ∴a＞1，lga=-lgb，
    ab=1，b=
    1
    a
    ，
    ∵则
    a-b
    a+b
    =1-
    2
    a2+1
    ，a＞1，
    ∴a2+1＞2，
    ∴0＜
    2
    a2+1
    ＜1，
    1-
    2
    a2+1
    ∈（0，1）
    故答案为：（0，1）
    点评：本题考查了运用函数图象得出得出关系式，构造函数，利用不等式性质求解，属于中档题．
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    若函数f（x）=2cos（ωx+
    π
    3
    ）的最小正周期为T，且T∈（1，3），则正整数ω的最大值是
     
    ．

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    若数列{an}中，a1=1，an+1=
    2
    3
    an+1，则通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，2Sn-nan=n（n∈N*），若S20=-360，则a2=
     
    ．

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    对于数列{an}，规定数列{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an，且k∈N*，k≥2．
    （1）已知数列{an}的通项公式an=
    5
    2
    n2-
    13
    2
    n（n∈N*）．试证明{△an}是等差数列；
    （2）若数列{an}的首项a1=-13，且满足△2an-△an+1+an=-22n，（n∈N*），求数列{
    an+1
    2n+1
    -
    an
    2n
    }及{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，判断an是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +y2=1上一点P，它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍，则点P的横坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    m
    x
    ，且f（1）=3．
    （1）求m的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an2
    a
    ，a＞0且a≠1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过F点的直线交抛物线于M、N两点，则
    2
    |
    FM
    |
    +
    2
    |
    FN
    |
    =
     
    ．

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