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    已知：△ABC中，|
    AB
    |=5，
    AB
    •
    AC
    =24    ，
    BA
    与
    BC
    夹角正切为18，求|
    AC
    |
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
    分析：设|
    AB
    |=c，|
    AC
    |=b，|
    BC
    |=a，运用向量的数量积的定义和余弦定理可得b2-a2=23，再由余弦定理，求得cosB，运用同角公式可得sinB，tanB，结合条件解方程可得结论．
    解答： 解：设|
    AB
    |=c，|
    AC
    |=b，|
    BC
    |=a，
    由|
    AB
    |=5，
    AB
    •
    AC
    =24    ，
    可得cbcosA=24，
    由余弦定理可得c2+b2-a2=48，
    即有b2-a2=23，
    又cosB=
    c2+a2-b2
    2ac
    =
    25-23
    10a
    =
    1
    5a
    ，
    则sinB=
    		1-cos2B
    =
    		25a2-1
    5a
    ，
    即有tanB=
    		25a2-1
    =18，
    即a2=
    325
    25
    =13，
    则b2=36，即b=6．
    则|
    AC
    |=6．
    点评：本题考查向量的数量积的定义，主要考查三角形中的余弦定理和同角的基本关系式，考查运算能力，属于中档题．
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    an2
    a
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    2
    |
    FM
    |
    +
    2
    |
    FN
    |
    =
     
    ．

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    		1-x2
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    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |，M是BC边的中点，试用
    a
    ，
    b
    表示
    AM
    和
    BC
    ，并计算
    AM
    •
    BC
    ．

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    ＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    π
    6
    ，
    2π
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    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    1
    10
    D、
    1
    12

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