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    20．函数f（x）=2lnx在x=2处切线的斜率为（　　）
    A．1B．2C．4D．2ln2

    分析 求出原函数的导函数，把x=2代入导函数得答案．

    解答 解：由f（x）=2lnx，得f′（x）=$\frac{2}{x}$，
    ∴f′（2）=$\frac{2}{2}=1$．
    ∴函数f（x）=2lnx在x=2处切线的斜率为1．
    故选：A．

    点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

    练习册系列答案
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    10．已知正棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△PAC为等腰直角三角形，PA=6，底面ABCD为平行四边形，且∠ABC+∠ADC=90°，E为线段AD的中点，F在线段PD上运动，记$\frac{PF}{PD}$=λ．
    （1）若λ=$\frac{1}{2}$，证明：平面BEF⊥平面ABCD；
    （2）当λ=$\frac{1}{3}$时，PA=AB=AC，求三棱锥C-BEF的体积．

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    11．曲线y=3lnx+x+2在点P处的切线方程为4x-y-1=0，则点P的坐标是（1，3）．

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    15．7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？
    （1）7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；
    （2）7人站成一排，要求较高的3个学生两两不相邻．
    （3）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减．

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    5．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.656.36.8289.81.61469108.8
    表中：wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overrightarrow{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{n}$wi
    （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
    （Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
    （i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
    （ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…（un，vn），其回归线$\widehat{v}$=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$$\overline{u}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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    12．若抛物线y2=$\frac{1}{2p}$x的焦点与椭圆$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}$=1的右焦点重合，则p的值为$\frac{1}{16}$．

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    9．设函数f（x）=x-|x+2|-|x-3|-m（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=-4时，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）≥$\frac{1}{m}$-4，求实数m的取值范围．

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    A．有两个数是正数B．至少有两个数是正数
    C．至少有两个数是负数D．这三个数都是正数

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