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    如图，某地有两栋楼AB、CD，间隔50米，已知AB楼高50米，AC为水平地面，P为AC中点，现在P处测得两楼顶张角∠BPD=45°，试求楼CD的高度．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：先求出tan∠APB=2，再计算tan∠CPD，即可求楼CD的高度．
    解答： 解：由题意，tan∠APB=2，
    ∵∠BPD=45°，
    ∴tan∠CPD=tan（135°-∠APB）=
    -1-2
    1-2
    =3，
    ∴CD=3×25=75米．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
    ①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
    ②所以一个三角形中不能有两个直角；
    ③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°．
    正确顺序的序号为（　　）
    A、①②③B、③①②
    C、①③②D、②③①

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+x，在[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）上（　　）
    A、有唯一解B、至少有一解
    C、至多有一解D、无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线C1：
    		2
    ρcos（θ+
    π
    4
    ）=1，设C1与极轴的交点为P．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为
    x=
    		2
    cosϕ
    y=sinϕ
    （ϕ为参数）．
    （Ⅰ）求点P的直角坐标，并把曲线C2化成普通方程；
    （Ⅱ）若动直线l过点P，且与曲线C2交于两个不同的点A，B，求
    1
    |PA|
    +
    1
    |PB|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答20道题中的8道题，试求：
    （1）他获得优秀的概率是多少？
    （2）他获得及格与及格以上的概率有多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为d，求证：
    am-an
    m-n
    =d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率分别为e1、e2的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）和双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个公共顶点为A、B，若P、Q分别为双曲线C2和椭圆C1上不同于A、B的动点，且满足
    AP
    +
    BP
    =λ（
    AQ
    +
    BQ
    ）（λ∈R，|λ|＞1）．如果直线AP、BP、AQ、BQ的斜率依次记为k1、k2、k3、k4．
    （1）求证：e12+e22=2；
    （2）求证：k1+k2+k3+k4=0；
    （3）设F1、F2分别为椭圆C1和双曲线C2的右焦点，若PF2∥QF1，求k12+k22+k32+k42的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    m
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    n
    =（cosx，cosx），
    p
    =（2
    		3
    ，1）．
    （Ⅰ）若
    m
    ∥
    p
    ，求sin2x的值；
    （Ⅱ）设f（x）=
    m
    •
    n
    ，求f（x）的最小正周期；
    （Ⅲ）设f（x）=
    m
    •
    n
    ，△ABC三边满足b2=ac且b所对角θ的取值集合为M，当x∈M时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱CC1的中点，Q是棱A1D1的中点，R是棱CD的中点，C1Q与B1D1交于点E．
    （Ⅰ）求证：C1Q∥面APD1；
    （Ⅱ）求证：B1R⊥面APD1；
    （Ⅲ）求三棱锥E-APD1的体积．

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