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    在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答20道题中的8道题，试求：
    （1）他获得优秀的概率是多少？
    （2）他获得及格与及格以上的概率有多大？
    考点：离散型随机变量的期望与方差,古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）基本事件总数为
    C
    6
    20
    ，获得优秀的情况有
    C
    5
    8
    C
    1
    12
    +
    C
    6
    8
    ，由此能求出他获得优秀的概率．
    （2）基本事件总数为
    C
    6
    20
    ，获得优秀的情况有
    C
    4
    8
    C
    2
    12
    +
    C
    5
    8
    C
    1
    12
    +
    C
    6
    8
    ，由此能求出他获得及格与及格以上的概率．
    解答： 解：（1）获得优秀的概率为：
    p1=
    C
    5
    8
    C
    1
    12
    C
    6
    20
    +
    C
    6
    8
    C
    6
    20
    =
    35
    1938
    ．
    （2）获得及格与及格以上的概率：
    p2=
    C
    4
    8
    C
    2
    12
    C
    6
    20
    +
    C
    5
    8
    C
    1
    12
    C
    6
    20
    +
    C
    6
    8
    C
    6
    20
    =
    7
    51
    ．
    点评：本题考查概率的求法，解题时要认真审题，注意互斥事件概率计算公式的合理运用，是中档题．
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    已知a＞0，x，y满足约束条件
    x≥2
    x+y≤3
    x-2y≤3
    ，若z=ax+y的最小值为1，则a=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n    
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n   
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①B、②和③
    C、③和④D、①和④

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    已知函数f（x）=-4x+1，试判断f（x）的单调性，并说明理由．

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    某校要从演讲初赛胜出的4名男生和2名女生中任选2人参加决赛．
    （Ⅰ）用列举法列出由6个人中任选2人的全部可能结果，并求选出的2个人中有1名女生的概率；
    （Ⅱ）用列举法求选出的2个人中至少有1名女生的概率．

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    如图，某地有两栋楼AB、CD，间隔50米，已知AB楼高50米，AC为水平地面，P为AC中点，现在P处测得两楼顶张角∠BPD=45°，试求楼CD的高度．

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    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    ．
    （1）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若g（x）=f（x）-
    1
    x
    +ax2-2x有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与-3的大小，并说明理由；
    （3）设q＞p＞2，求证：当x∈（p，q）时，
    f(x)-f(p)
    x-p
    ＞
    f(x)-f(p)
    x-q
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax，g（x）=-ax（
    1
    2
    x-1）+1
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    （Ⅱ）已知函数φ（x）=f（x）+g（x），在函数y=φ（x）图象上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），若存在a使得y1-y2≤m（x1-x2）恒成立，求m的最大值．

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    已知函数f（x）=lnx+a（x-1）2，其中a为常数．
    （1）若f（x）在x=2处有极值，求a的值，并说明该极值是极大值还是极小值；
    （2）若函数f（x）的图象当x＞1时总在直线y=x-1的上方，求a的取值范围．

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