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    某校要从演讲初赛胜出的4名男生和2名女生中任选2人参加决赛．
    （Ⅰ）用列举法列出由6个人中任选2人的全部可能结果，并求选出的2个人中有1名女生的概率；
    （Ⅱ）用列举法求选出的2个人中至少有1名女生的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,古典概型及其概率计算公式
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）4个男生分别为a，b，c，d，2名女生分别为e，f，用列举法课列出由6个人中任选2人的全部可能结果，从而求选出的2个人中有1名女生的概率；
    （Ⅱ）至少有1名女生的情况有9种，可求选出的2个人中至少有1名女生的概率．
    解答： 解：（Ⅰ）4个男生分别为a，b，c，d，2名女生分别为e，f，则
    由6个人中任选2人的全部可能结果为ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，de共15种，有1名女生的情况有8种，故所求概率为
    8
    15
    ；
    （Ⅱ）至少有1名女生的情况有9种，概率为
    9
    15
    =
    3
    5
    ．
    点评：本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若一个棱锥的各棱长均相等，则该棱锥一定不是（　　）
    A、三棱锥B、四棱锥
    C、五棱锥D、六棱锥

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    设函数y=
    x
    		1+x
    的定义域为M，那么（　　）
    A、{x|x＞-1且x≠0}
    B、{x|x＞-1}
    C、M={x|x＜-1或x＞0}
    D、M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}

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    解关于x的不等式：ax2-x-（a+1）＜0．

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    已知函数f（x）=
    1+cos2x
    2sin(
    π
    2
    -x)
    +sinx+a2sin（x+
    π
    4
    ）的最大值为
    		2
    +3．
    （Ⅰ）试确定常数a的值；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）≥1+
    3
    		2
    2
    ．

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    在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答20道题中的8道题，试求：
    （1）他获得优秀的概率是多少？
    （2）他获得及格与及格以上的概率有多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元．其中f（x）=x+1；g（x）=
    10x+1
    x+1
    (0≤x≤3)
    -x2+9x-12(3＜x≤5)
    ．如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其最大收益．

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    已知函数f（x）=ax+xlnx（a为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=3x-e．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若k∈Z，且k＜
    f(x)
    x-1
    对任意x＞1都成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
    （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
    （Ⅱ）当x＞y＞e-1时，求证：ex-y＞
    ln(x+1)
    ln(y+1)
    ．

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