在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为(1，0)．
(1) 求抛物线C的标准方程；
(2) 设M、N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为－4，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3.
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M.是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，一条准线方程为x＝
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 设G、H为椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH.
① 当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；
② 是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图所示，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线段C上任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|＝
，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．
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＝1，p＝2，所以抛物线方程为y2＝4x.
.同理可得B点坐标
，则直线AB的方程为：
，整理得(y1＋y2)y－4x＋4＝0，故直线AB恒过定点(1，0)．
.
用tanα表示出来，并求其值．
＋y2＝1的两焦点为F1，F2，点P(x0，y0)满足
＋y
≤1，则PF1＋PF2的取值范围为________．
，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当
≤λ≤
时，求双曲线离心率e的取值范围．
在椭圆上．