Question

15．定义在实数集R上的函数f（x）是周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1]时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1（0≤x≤1）\\{2^{-x}}+1（-1≤x＜0）\end{array}\right.$．请设计计算f（x）的函数值的算法程序框图．

Answer 1

分析 根据题目已知中分段函数的解析式$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1（0≤x≤1）\\{2^{-x}}+1（-1≤x＜0）\end{array}\right.$．然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序

解答 解：（1）将$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1（0≤x≤1）\\{2^{-x}}+1（-1≤x＜0）\end{array}\right.$
变形为：f（x）=2^|x|+1，-1≤x≤1
（2）按原函数设计的程序框图如图②
设计的程序框图如图①

点评 本题考查了设计程序框图解决实际问题．主要考查编写程序解决分段函数问题．