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    对任意数列A：a1，a2，a3，…，定义△A为数列a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，如果数列A使得△（△A）的所有项都是1，且a11=a101=0，试求a1的值．
    考点：数列的函数特性
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：确定△（△A）的各项，可得a3+a1=a5+a3=…=a2n+1+a2n-1，即可得出结论．
    解答： 解：△（△A）的各项为a3-2a2+a1、a4-2a3+a2、…，
    ∵数列A使得△（△A）的所有项都是1，
    ∴a3+a1=a5+a3=…=a2n+1+a2n-1，
    ∴a1=a5=…=a101=0．
    点评：本题考查新定义，考查学生的计算能力，正确理解新定义是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（-1，2）和（3，-3）在直线3x+y-a=0的同侧，则a取值范围（　　）
    A、（-1，6）
    B、（-6，1）
    C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
    D、（-∞，-6）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一元二次不等式（x-1）（x-3）＜0的解集是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（1，3）
    C、（3，+∞）
    D、（-∞，1）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    3
    +y2=1．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
    （Ⅰ）求证：mk=1
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|•|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    想造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小屋，正面墙的造价为400元/m2，侧面墙的造价为150元/m2，屋顶和地面造价费用合计5800元，如果墙高均为3m，且不计背面墙的费用，问：侧面墙长度为多少时，总造价最低？最低造价为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足：|z+1|+|z-1|=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求复数z对应的动点在相应的平面直角坐标系中形成的曲线C的标准方程；
    （Ⅱ）F1（-1，0），F2（1，0），过点F1的直线l与曲线C交于M，N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin2x+sin2（x-
    π
    12
    ）+sin2（x+
    π
    12
    ），△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边．
    （Ⅰ）若x∈[-1，1]，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若a=2
    		3
    ，B=
    π
    4
    ，f（A）=
    7+
    		3
    4
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C1：x2+y2=5与抛物线C2：x2=2py（p＞0）在第一象限内的交点为R（2，m）．
    （Ⅰ）求m的值及抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）若P在抛物线C2在两点O，R之间的部分运动，其中O为坐标原点，直线l过点P且与抛物线C2只有一个公共点，l与圆C1相交于两点A，B，求△OAB的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=3的半径等于椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l：y=x-
    		6
    的距离为
    		3
    -
    		2
    2
    ，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求证：|AF|-|BF|=|BM|-|AM|．

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