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    4．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为$\sqrt{3}，\sqrt{2}，1$，则该三棱锥的外接球的表面积（　　）
    A．24πB．18πC．10πD．6π

    分析 由已知中三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，故可将其补充为一个长方体，根据外接球的直径等于长方体的对角线，求出球的半径，代入球的表面积公式，即可求出答案．

    解答 解：∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别为$\sqrt{3}，\sqrt{2}，1$，
    ∴可将其补充为一个长宽高分别为$\sqrt{3}，\sqrt{2}，1$的长方体，
    ∴其外接球的直径2R=$\sqrt{1+2+3}$=$\sqrt{6}$，
    ∴三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=6π，
    故选：D．

    点评 本题考查球的表面积，构造长方体，求出其外接球的半径是解答本题的关键．

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    A．84πB．96πC．112πD．144π

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